Blutooth通信という規格は、音楽再生だけではなく、通話などさまざまな目的に利用することができます。 Bluetooth機器によってできることは異なり、音楽再生はできるけど通話できないといった機器も存在します。 プロファイルは、Bluetooth機器でどのような機能があるのかを表しているものです。 コーデックと同じく、送信機器と受信機器で同じプロファイルを持っているときにその機能が利用できます。

Bluetoothにはバージョンというものがあり、2021年現在はVer5.xと年々新しくなってきています。バージョンを重ねるごとに、省電力化や通信速度の高速化などが行われていましたが、音質についてはコーデックに左右されるものなので、Bluetoothのバージョンと音楽再生には関係がありません。 つまりA2DPの表記があれば、音楽再生には問題ありません。

音楽再生に使われるA2DPは、Bluetooth 2.1+EDR 以後、仕様としては変更されていません。Bluetooth のバージョンと音楽再生の音質に相関関係はありません。
HSP/HFPは通話用のプロファイルです。HFPは改訂が進んでおり、バージョンが新しいほど通話品質の向上が図られています。